李淳风

李淳风是世界上第一个给风定级的人。他的名著《乙巳占》，是世界气象史上最早的专著。他和袁天罡还被传说为《推背图》的作者。

幼年向道

李淳风

隋仁寿二年（壬戌年）（602年），李淳风生于岐州雍。自幼聪慧好学，博览群书，尤其精通天文、历法、数学等。

李淳风的父亲李播，在隋朝时曾任县衙小吏，以秩卑不得志，弃官而为道士，颇有学问，自号黄冠子，注《老子》、撰方志图十卷、《天文大象赋》等。从小被誉为“神童”的李淳风在其父的影响下，博览群书，尤钟情于天文、地理、道家、阴阳之学。

隋大业七年（611年），9岁，李淳风远赴南坨山静云观拜至元道长为师。 

崭露头角

隋大业十四年（618年），李渊称帝，封李世民为秦王。唐高祖武德二年（619年），时年17岁的李淳风回到家乡，经李世民的好友刘文静推荐，成为秦王府记室参军。

唐太宗贞观元年（627年），25岁的李淳风上书，对道士员外散骑郎傅仁均所著的《戊寅元历》提出18条意见，引起时人重视。太宗采纳他的7条意见，授他将仕郎，入太史局供职。在置掌天文、地理、制历、修史之职的太史局，充分展现其才智，鞠躬尽瘁40年。

平步青云

李淳风在太史局学习和研究天文、历法、算学以及天象仪器，颇有所得。不久向唐太宗上疏，建议改制浑天仪，太宗欣然同意。于贞观七年（633年），终于制成新浑仪，即铜铸浑天黄道仪。将古代的两重浑仪改为三重，最外为六合仪，中间是三辰仪，最内系四游仪。在此之前的浑天仪，只相当于四游仪及六合仪两个层次。此仪黄道经纬、赤道经纬、地平经纬均可测定。太宗以功加授李淳风为承务郎，令其将浑仪置于凝晖阁。他在研制浑仪过程中，研究了古代浑仪的发展与特点，写成《法象志》七卷，评论了前代浑仪得失之差。

贞观十五年（641年），李淳风官至太常博士，十八年官至太史丞。撰写《晋书》时，他写的《天文》《律历》《五行》三志，总结前人研究成果，尤为精微。

贞观二十二年（648年），李淳风被任命为太史令。

唐高宗显庆元年（656年），李淳风获封昌乐县男，又与国子算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏审定并注释《十部算经》，颁行于国子监。这部算经是世界上最早的算学教材，在中国、日本和朝鲜的学校中沿用多年，且是考核技术官吏的一部重要书籍。闻名中外的计算球体体积的“祖暅定律”就是李淳风注释《九章算术》时，介绍传播开的。

唐高宗麟德二年（665年），李淳风根据近40年的观测、推算，认为傅仁均的《戊寅元历》漏洞百出，要求废除，另造新历，得到唐高宗的支持。他根据隋代天文学家刘焯的《皇极历》，并有所损益，借鉴其先进的计算方法完成新历，并很快应用，称作《麟德历》，并传入新罗（今朝鲜）。又经过长期观察树木被风吹动的状态，在其所著的《乙巳占》中，将风划分为八级，是世界上给风划等级最早的人。

无疾而终

咸亨元年（670年），李淳风卒。据唐代档案《甲库甲历》记载，李淳风为“溘逝”，唐高宗李治又颁“追复诏”，追复李淳风为“太史令”。 

史学

五代史志

贞观十五年（641年），李淳风受诏“预撰《晋书》及《五代史》”，“其天文、律历、五行志，皆淳风所作也”。《五代史》为梁、陈、周、齐、隋五代的历史，后来其中的“十志”并入《隋书》，所以《五代史志》就是《隋书》中的“志”。李淳风撰写天文、律历志时，对自魏晋至隋朝这段历史时期天文、历法与数学的重要成就，作了较全面的搜集和整理。

《隋书·律历志上·备数》记载的“率”，是中国古算所研究的最基本的数量“关系”，它在算术中有极其广泛的应用，是中算许多理论的基础和算法的源泉。李淳风首次将“率”载入官修正史而赋予其显赫的地位，足见李淳风对中算理论真谛的深刻认识。 [10-11] 

《隋书·律历志上·备数》还有中国史书中关于祖冲之圆周率的最早记载，用现代数学语言表达，就是祖冲之求出：3.1415926 [12]  。祖冲之的圆周率已准确到小数点下第七位，他的“密率”是分子、分母在1000以内表示圆周率的最佳近似分数，欧洲人在一千一百多年后才得到这一结果。祖冲之所著的《缀术》早已失传，他的这一光辉成就因被李淳风编入史书，才得以流传后世。

在《晋书·律历志》中，李淳风详细地记述了刘洪撰的《乾象历》法。刘洪实测月行迟疾之率，创立了推算定朔、定望的一次函数的内插公式，测出黄白交角为五度多，测定近点月为27.55336日，与今天测值相近，这些都是中国古代天文学的重要成就。刘洪的《乾象历》是《四分历》以后历法改革的关键性阶段，可是在《晋书》之前撰成的梁朝沈约的《宋书》，却出于偏见，略而不载，对刘洪的科学成就只字未提。李淳风则在《晋书·律历志》中，原原本本地详细记述了刘洪的科学成就。

在《天文志》中，李淳风创立了一种格式，在这一格式下，包罗了古代天文学的各个方面：说明天文学的重要性和历代传统，介绍有关天地结构的理论研究、天文仪器、恒星及其测量、各种天象记事等。在介绍言天各家理论时，简要说明其理论，多引原话而不转述，写出作者简介及与其争论者的名字、观点，使后人对当时探讨天地结构的论争得到清晰的概念。

北齐张子信积三十余年的天文观测，终于发现了太阳与五星视运动不均匀性现象，李淳风在《隋书·天文志》中记述了这一在中国天文学史上堪称具有划时代意义的重大发现。在《隋书·律历志》里，还记载了隋朝刘焯的《皇极历》法，其中有刘焯创立的二次函数的内插公式，和刘焯最先提出的“黄道岁差”的概念及相当精确的黄道岁差数据。《皇极历》法包含了刘焯首创的定气法、定朔法和躔衰（即日行盈缩之差年）法，还有以前历法所没有的推算日月食位置、食的始终、食分多少及应食不食、不应食而食等方法，推算五星也比以前的历法精密。《皇极历》是一部优秀的历法，“术士咸称其妙”，对后世历法有重大影响，可是，由于种种阻挠而未能颁用。李淳风通过比较研究看出《皇极历》实为隋历之冠，将其详细记入《律历志》，成为中国历法史上唯一被正史记载而未颁行的历法。

《隋书·天文志》记述了从汉魏至隋朝的浑仪、浑象、刻漏的发展情况，以及姜岌关于大气吸收和消光作用与何承天、张胄玄关于蒙气差的发现。《晋书》《隋书》天文志对日月食、流星、陨星、客星（新星年）、彗星及其他天象记录，也“搜罗至富，记载甚详”，被誉为“天文学知识的宝库”。 

数学

算经

李淳风在数学方面的主要贡献，是编定和注释著名的十部算经。这十部算经后被用作唐代国子监算学馆的数学教材。

五曹算经

唐代在隋的基础上举办数学教育，并以算取士。显庆元年（656年）于国子监内设算学馆，同时着手选编算学教科书。李淳风负责编定和注释《五曹》、《孙子》等著名的十部算经。 [14-15] 

十部算经又称算经十书，是指《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《缀术》《五曹算经》《五经算术》《缉古算术》这十部数学著作。传本《周髀算经》，有赵爽注、甄鸾注等，当时虽被称为“算经”，但原文与赵爽、甄鸾的注文都有不尽完美之处。李淳风的工作纠正了这部书存在的缺点，使这部书趋近于完美。李淳风的注释指出了《周髀》中的三点重要错误：

一是《周髀》作者以为南北相去一千里，日中测量八尺高标竿的影子常相差一寸，并以此作为算法的根据，这是脱离实际的；

二是赵爽用等差级数插值法，来推算二十四气的表影尺寸，不符合实际测量的结果；

三是甄鸾对赵爽的“勾股圆方图说”有种种误解。李淳风对以上错误逐条加以校正，并提出了自己的正确见解。

更为重要的是，李淳风在批评《周髀》中的日高公式与“盖天说”不相符合的同时，重新依斜面大胆地的假设进行修正，从而成功地将不同高度上的重差测望问题转化为平面上一般的日高公式去处理，并且首次使中算典籍中出现了一般相似形问题，发展了刘徽的重差理论，使得“盖天说”的数学模型在当时的认识条件下接近“完善”。并在《麟德历》中重新测定二十四气日中影长，首次引入二次内插算法，以计算每日影长。

李淳风注释《九章算术》，是以刘徽的注本为底本的，但李淳风与刘徽作注的背景、环境都不相同。李注的目的是为明算科提供适当的教科书，注释以初学者为对象，重点在于解说题意与算法，对于刘徽注文中意义很明确的地方，就不再补注。如盈不足、方程两章就没有他的注文。但也有人认为是由于后人抄书残缺所致，如南宋鲍澣之说：“李淳风之注见于唐志凡九卷，而今之盈不足、方程之篇咸阙淳风注文。意者，此书岁久传录，不无错漏。”李淳风等在注释《九章算术》少广章开立圆术时，引用了祖暅提出的球体积的正确计算公式，介绍了球体积公式的理论基础，即“幂势既同，则积不容异”，这就是著名的“祖暅原理”。在《缀术》失传之后，祖冲之父子的这一出色研究成果靠李淳风的征引，才得以流传至今。《海岛算经》是刘徽数学研究的独创成果，但刘徽著作的原文、解题方法和文字非常简括，颇难理解。李淳风等人的注释详细列出了演算步骤，从而给初学者打开了方便之门。 [16]  [17] 

十部算经成为唐以后各朝代的数学教科书，对唐朝以后数学的发展产生了巨大的影响，特别是为宋元时期数学的高度发展创造了条件。在十部算经以后，唐朝的《韩延算术》、宋朝贾宪的《黄帝九章算法细草》、杨辉的《九章算术纂类》、秦九韶的《数书九章》等，都引用了十部算经中的问题，并在十部算经的基础上发展了新的数学理论和方法。后人对李淳风编定和注释十部算经的功绩，给予很高的评价。

天文学

麟德历

唐高祖武德二年（619年），颁行了傅仁均的《戊寅元历》。由于《戊寅元历》的一些计算方法有问题，颁行一年后，对日月食就屡报不准。

贞观初年，李淳风上疏论《戊寅元历》十有八事。唐太宗诏崔善为考核二家得失，结果李淳风的七条意见被采纳。李淳风为改进《戊寅元历》作出贡献，被授予将仕郎。

贞观十四年（640年），李淳风上言：《戊寅元历》术“减余稍多”，合朔时刻较实际提前了，建议加以改正，这个意见又被采纳。

贞观十八年（644年），李淳风又指出：《戊寅元历》规定月有三大、三小，但按傅仁均的算法，贞观十九年（645年）九月以后，会出现连续四个大月，认为这是历法上不应有的现象。于是唐太宗不得不下诏恢复平朔。改用平朔后，《戊寅元历》的问题更多，改革势在必行。

李淳风根据他对天文历法的多年研究和长期观测，于唐高宗麟德二年（665年）编成新的历法。经司历南宫子明、太史令薛颐、国子祭酒孔颖达参议推荐，唐高宗下诏颁行，并命名为《麟德历》。

推背图

第一，在中国历法史上首次废除章蔀纪元之法，立“总法”1340作为计算各种周期（如回归年、朔望月、近点月等年）的奇零部分的公共分母。

中国古历的“日”从夜半算起，“月”以朔日为始，而“岁”以冬至为始。古历把冬至与合朔同在一日的周期叫做“章”，把合朔与冬至交节时刻同在一日之夜半的周期叫做“蔀”。古历以十“天干”与十二“地支”纪年、日，如果冬至与合朔同在一日的夜半，纪日干支也复原了，则这个周期叫做“纪”；如果连纪年的干支也复原了，则这个周期叫做“元”。古代制历都要计算这些周期，但这些周期对历法计算并非必要，反而成为历法的累赘，李淳风毅然把它废除了。

《麟德历》以前的各种历法都用分母各不相同的分数来表示各种周期的整数以下的奇零部分。这些周期，如期周（回归年）、月法（朔望月年）、月周法（近点月年）、交周法（交点月年）等，都是历法计算必须预先测定和推算的重要数据。因为这些周期参差不齐，计算十分繁琐，比较各种数据也很不方便，李淳风就立“总法”1340作为各种周期奇零部分的公共分母，这样，数字计算就比以前的历法简便得多。《畴人传》对此给予了高度评价。 [18] 

第二，重新采用定朔。《戊寅元历》虽首次采用定朔，但由于有关的计算方法未完全解决，又倒退到用平朔。为了使定朔法能站得住脚，《麟德历》改进了推算定朔的方法。

李淳风早年仔细地研究过隋朝刘焯的《皇极历》，并撰写皇极历又一卷。刘焯在北齐张子信关于日行盈缩的观测结果的基础上，创造了推算日月五星行度的“招差术”，即二次函数的内插公式。李淳风总结了刘焯的内插公式，用它来推算月行迟疾、日行盈缩的校正数，从而推算定朔时刻的校正数。为了避免历法上出现连续四个大月的现象，他还创造了“进朔迁就”的方法。

《新唐书》卷二六所载的《麟德历经》说：“定朔日名与次朔同者大，不同者小。”这里日名指纪日干支中的“干”。还规定：“其元日有交、加时应见者，消息前后一两个月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。”消息是消减与增长的意思。按这一规定，就可以做到“月朔盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之”。这就是说，用改变一月中未满一日的分数（即小余年）的进位方法，来避免历法上出现连续四个大月或小月。但应指出，这种“进朔”法是为了避免历书上出现连续四个大月而人为迁就之法，并不是日月运动规律的正确反映。按近代的推算方法，采用定朔就有可能连续出现四个大月。

《麟德历》的最大缺点是不考虑岁差。晋代虞喜发现岁差后，祖冲之首先把它用于制历，大大提高了历法的精密度。此后，隋朝张胄玄的《大业历》、刘焯的《皇极历》、唐初傅仁均《戊寅元历》都考虑了岁差。但李淳风却利用《尧典》四仲中星的内在矛盾，根本否认岁差存在。他与数学家王孝通一起责难《戊寅元历》考虑岁差，致使“岁差之术，由此不行”。后在唐玄宗开元十六年（728年），张遂在编制《大衍历》时，才重新考虑岁差。 [16]  [19] 

《麟德历》为完成中国历史上采用定朔这一改革作出了重要贡献。“近代精数者，皆以淳风、一行之法，历千古而无差，后人更之，要立异耳，无逾其精密也”。此说虽有溢美之辞，但由此可见《麟德历》对后世历法的重大影响。它作为唐代优秀历法之一，行用达六十四年（665年至728年）之久。《麟德历》还曾东传日本，并于天武天皇五年（667年）被采用，改称为《仪凤历》。 

浑仪

浑仪是古代观测天体位置和运动的重要仪器。唐太宗贞观初年，李淳风“推验七曜，并循赤道。今验冬至极南，夏至极北，而赤道当定于中，全无南北之异，以测七曜，岂得其真？”在历法计算中，要按黄道度推算日月五星的运行，才能既简便又精确地算出朔的时刻、回归年长度等重要数据，于是他在总结历史经验和现实问题的基础上，建议制造按黄道观测日月五星运行的浑仪。

唐太宗采纳了这一建议，下令制造李淳风所设计的浑仪。贞观七年（633年），此仪制成。据《新唐书》卷三一记载，浑仪为铜制，基本结构是：“表里三重，下据准基，状如十字，末树鳌足，以张四表。”浑仪的十字形“准基”是一种校正仪器平准的装置，它是根据后魏晁崇、斛兰发明的浑仪上的“十字水平”制造的，采用这一装置可以提高仪器的观测精度。浑仪三重中的外重叫六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，即子午环、地平环、外赤道环，上列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度；内重叫四游仪，“玄枢为轴，以连结玉衡游筒而贯约规矩。又玄极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。”可见四游仪包括一个可绕赤极轴旋转的四游环和一个望筒（即玉衡年），望筒能随四游环东西旋转，又能南北旋转，可指向天空任一位置，测定星体的赤道坐标。这两重的基本结构在孔挺的浑仪上已经有了。

李淳风对浑仪的重大改革在于：在外重六合仪与内重四游仪之间，嵌入了新的一重——三辰仪。三辰仪“圆径八尺，有璿玑规、黄道规、月游规，天宿距度，七曜所行，并备于此，转于六合之内”。北宋沈括说：“所谓璿玑者，黄赤道属焉。”可见三辰仪中有黄道环、内赤道环，还有白道规，即表示月球轨道的规环。三辰仪也能旋转，它是为了实现按黄道观测“七曜所行”而加上的。

李淳风的浑仪仍然是一个赤道式装置，它除了可测得去极度、入宿度（即赤经差年）、昏旦夜半中星外，还能测得黄经差和月球的经度差等，只是测得的黄道度不准确，所以它只能部分地解决按黄道观测七曜所行的问题。 [16] 

《隋书·天文志》还记述了前赵孔挺制作的浑仪的结构和用途，这是中国历史上首次出现的关于浑仪具体结构的确切记载。李淳风在中国历史上第一次把浑仪分为六合仪、三辰仪、四游仪三重，其影响相当深远。唐开元十一年（721年），一行与率府兵曹梁令瓒制作了一科黄道浑仪，也是三重之制。北宋周琮、苏易简、于渊制作的“皇祐浑仪”（1050年），也基本上是按李淳风的设计制造的。北宋末，苏颂、韩公廉制作了一架包括浑仪、浑象、报时装置三大部分的天文仪器（1096年），其浑仪部分也与李淳风的浑仪大体相同。 [16] 

乙巳占

《乙巳占》10卷，是李淳风的一部重要的星占学著作。中国古代许多著名的天文学家都涉猎星占，受其父的影响，李淳风“幼纂斯文，颇经研习”。他相信“政教兆于人理，祥变应乎天文”，故于天文、星占情有独钟，《乙巳占》即是李淳风“集其所记，以类相聚，编而次之”所成。李淳风于书中“采摭英华，删除繁伪”，全面总结了唐贞观以前各派星占学说，经过综合之后，保留各派较一致的星占术，摈弃相互矛盾部分，建立了一个非常系统的星占体系，对唐代和唐代以后的星占学产生了很大的影响。

作为一部重要的文化史典籍，《乙巳占》中除去星占方法和应验情况外，还保留许多科学史料。如天象的记录，天象的描述，当时分至点的位置，浑仪的部件及结构，岁差的计算值，等等。《乙巳占》卷一以《天象》为第一，列举八家言天体象者而独取浑天。在《天数第二》一节中给出了关于天球度数、黄道、赤道位置、地理纬度（北极出地年）及其相应的计算公式。李淳风在《麟德历》中没有采用岁差，而被后人叹之为“智者千虑之失”。但在《乙巳占》中李淳风却明确地论述岁差的存在。 

在《乙巳占》中，李淳风对奇异天象的描述很有特色。如按字义猜，今人会把飞星、流星当成同一天象的两种说法，李淳风则清楚地说明了它们的区别，书中写道：“有尾迹光为流星，无尾迹者为飞星，至地者为坠星。”《乙巳占》对彗孛也给出了清楚的差别：“长星状如帚，孛星圆如粉絮，孛，孛然。”飞流与彗孛各是流星与彗星，但一字之差却带出了形态之别，对于了解流、彗星运动方向和物理状态是很有参考价值的。

除了天文占之外，《乙巳占》中的气象占和候风法还记下了重要的气象现象。李淳风在《乙巳占》中比较详细地介绍了两种风向器。一种是“于高迥平原，立五丈长竿，以鸡羽八两为葆（羽盖年），属于竿上，以候风”。另一种是：“可于竿首做盘，盘上作木乌三足，两足连上，而升立一足（古代神话相传太阳中有三足乌年）系羽下而内转，风来乌转，回首向之，乌口衔花，花旋则占之。”这两种风向器，与汉代史籍中记载的“伣”（在长杆上系以帛条或乌羽而成的简单示风器年）和“相风铜乌”（乌状铜质的候风仪年）非常相似。

《乙巳占》中还保留了重要的历法数据，已有学者据此考证出李淳风早年撰写的另一部历法《乙巳元历》和《历象志》。

李淳风一生著述颇丰，除《五代史志》，还有《乙巳占》《皇极历》一卷、《悬镜》十卷、《文史博要》《典章文物志》《秘阁录》十几部，并对《齐民要术》《本草》等几十部书籍进行过校注。

明·杨维桢《说郛序》：古今知天文历数者，应首推李淳风和僧一行。

清·陆心源：淳风虽以方技名，修德篇屡引经传，以改过迁善为戒，司天篇深著隋氏之失，淳淳于纳谏远佞，不失为儒者之言，非后世术士所能及也。

英国·李约瑟博士：他大概是整个中国历史上最伟大的数学著作注释家。